Cleopatra VII in Rom

[Aurora]

soviel ich weiß feierte Caesar 46 v. Chr. seinen großen vierfachen Triumph (über Gallien, Ägypten, Pontos und Mauretanien). Nicht nur Cleopatra, sonder auch Arsinoe war zu der Zeit dort in Rom.
Es ist aber scheinbar umstritten, ob Cleopatra auf eine Einladung Caesars mit nach Rom gekommen war oder war es ihre freie Entscheidung? Höchstwahrscheinlich nahm auch Cleopatra ihren Sohn Cesarion mit nach Rom. Ursprünglich galt ihr Staatsbesuch der Unterzeichnung eines Bündnisses zwischen Ägypten und Rom.
Auch umstritten ist, ob tatsächlich Cleopatra mit Cesarion zur Zeit des Triumphes schon in Rom war, oder später nach Rom gekommen ist.
Weiß jemand hier etwas genaueres darüber?